题目内容

13．如图，∠1=∠FDC，∠2+∠3=180°，证明：AD∥EC．

分析 首先证明AB∥CD，进而得到∠2=∠ADC，再利用同旁内角互补证明AD∥EC．

解答 证明：∵∠1=∠FDC，
∴AB∥CD，
∴∠2=∠ADC，
∵∠2+∠3=180°，
∴∠ADC+∠3=180°，
∴AD∥CE．

点评 本题考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．

练习册系列答案
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3．关于x的方程kx2+（k+2）x+$\frac{k}{4}$=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围．
（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于5？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
4．如图，△ABD和△AEC均在△ABC外，AB=AD，AE=AC，∠EAC=∠BAD=90°，求证：
（1）BE=DC；
（2）BE⊥DC．
1．已知等腰△ABC的周长为18cm，BC=8cm，△ABC≌△DEF，则△DEF中有一条边等于（　　）
A．2 cmB．5 cmC．2 cm或5cmD．2 cm或7 cm
8．某商店出售茶壶、茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只定价4元，该商店的优惠办法是买一只茶壶赠一只茶杯，某顾客欲购买茶壶5只，茶杯x只（茶杯数超过5只）．
（1）用含x的式子表示这位顾客应付款多少元；
（2）当x=20时，应付款多少元？
18．已知，如图所示，在△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：
①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB； ③AC2=AP•AB； ④AB•CP=AP•CB．
请你从中找出能满足△ABC和△ACP相似的一个条件是①（填序号）；并证明你的结论．
已知：在△ABC中，P为AB上一点，且∠ACP=∠B
求证：△ABC∽△ACP
证明：
5．已知（2x-2）4=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，求：
（1）a0+a1+a2+a3+a4的值．
（2）a0-a1+a2-a3+a4的值．
（3）a0+a2+a4的值．
2．解方程：
（1）$\frac{2x+1}{x-1}$=3                           
（2）$\frac{2x}{x+3}+1=\frac{7}{2x+6}$．
3．$\sqrt{x+5}$-$\frac{1}{\sqrt{3-x}}$二次根式中字母的取值范围-5≤x＜3．

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