题目内容
【题目】如图，函数y1＝
的图象与函数y2＝kx+b的图象交于点A（﹣1，a）B（﹣8+a，1）
（1）求函数y＝和y＝kx+b的表达式；
（2）观察图象，直接写出不等式＜kx+b的解．
【答案】（1）y1＝﹣
，y＝x+5；（2）﹣4＜x＜﹣1或x＞0．
【解析】
（1）根据反比例函数系数k的几何意义得出﹣1×a＝（﹣8+a）×1＝m，可求出a的值，得到A、B的坐标，进一步即得反比例函数解析式，然后利用待定系数法求一次函数解析式；
（2）根据交点坐标结合图象即可求得．
解：（1）∵函数y1＝
的图象经过点A（﹣1，a）、B（﹣8+a，1），
∴﹣1×a＝（﹣8+a）×1＝m，
∴a＝4，m＝﹣4，
∴A（﹣1，4），B（﹣4，1），
∴反比例函数解析式为y1＝﹣，
把A（﹣1，4），B（﹣4，1）代入y2＝kx+b得
，
解得k＝1，b＝5，
∴一次函数解析式为y＝x+5；
（2）由图象可知：不等式＜kx+b的解为﹣4＜x＜﹣1或x＞0．
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