题目内容
如图，这是某种牛奶的长方体包装盒，长、宽、高分别为5cm、4cm、12cm，插吸管处的出口到相邻两边的距离都是1cm，为了设计配套的直吸管，要求插入碰到底面后，外露的吸管长度要在3cm至5cm间（包括3cm与5cm，不计吸管粗细及出口的大小），则设计的吸管总长度L的范围是考点：勾股定理的应用
专题：
分析：根据题中已知条件，首先要考虑吸管放进杯里垂直于底面时露在杯口外的长度最长为5+12=17cm；最短时与底面对角线和高正好组成直角三角形，用勾股定理解答进而求出露在杯口外的长度最短．
解答：解：①当吸管放进杯里垂直于底面时露在杯口外的长度最长，最长为17cm；
②露出部分最短时与底面对角线和高正好组成直角三角形，
底面距定点最远距离为5cm，高为12cm，
由勾股定理可得杯里面管长为
=13cm，
∵外露的吸管长度要在3cm至5cm间
∴设计的吸管总长度L的范围是16cm≤L≤17cm．
故答案为：16cm≤L≤17cm．
②露出部分最短时与底面对角线和高正好组成直角三角形，
底面距定点最远距离为5cm，高为12cm，
由勾股定理可得杯里面管长为
| 52+122 |
∵外露的吸管长度要在3cm至5cm间
∴设计的吸管总长度L的范围是16cm≤L≤17cm．
故答案为：16cm≤L≤17cm．
点评：本题考查了矩形中勾股定理的运用，解答此题的关键是要找出管最长和最短时在杯中所处的位置，然后计算求解．
练习册系列答案
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| B、34m | ||
C、（6+14
| ||
| D、40m |
