题目内容
【题目】已知：如图①，长方形ABCD中，E是边AD上一点，且AE=6cm，点P从B出发，沿折线BE-ED-DC匀速运动，运动到点C停止．P的运动速度为2cm/s，运动时间为t（s），△BPC的面积为y（cm2），y与t的函数关系图象如图②，则下列结论正确的有（ ）
①a=7 ②AB=8cm ③b=10 ④当t=10s时，y=12cm2 
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】
先通过t=5，y=40计算出AB长度和BC长度，则DE长度可求，根据BE+DE长计算a的值，b的值是整个运动路程除以速度即可，当t=10时找到P点位置计算△BPC面积即可判断y值．
解：当P点运动到E点时，△BPC面积最大，结合函数图象可知当t=5时，△BPC面积最大为40，
∴BE=5×2=10．
在Rt△ABE中，利用勾股定理可得AB=8，
又
，所以BC=10．
则ED=10-6=4．当P点从E点到D点时，所用时间为4÷2=2s，∴a=5+2=7．
故①和②都正确；
P点运动完整个过程需要时间t=（10+4+8）÷2=11s，即b=11，③错误；
当t=10时，P点运动的路程为10×2=20cm，此时PC=22-20=2，
△BPC面积为
×10×2=10cm2，④错误．
故选：B．
【题目】某校组织了“安全在我心中”知识竞赛活动．根据获奖同学在竞赛中的成绩制成的统计图表如下：
分数段 | 频数 | 频率 |
80≤x＜85 | x | 0.2 |
85≤x＜90 | 80 | y |
90≤x＜95 | 60 | 0.3 |
95≤x＜100 | 20 | 0.1 |
根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）写出表中x，y的数值；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）如果成绩在95分以上（含95分）的可以获得特等奖，那么获奖的同学获得特等奖的概率是多少？
（4）获奖成绩的中位数落在哪个分数段？
