Question

若x-

1

x

=5，则x⁴+

1

x4

=

 

．

Answer 1

考点：分式的混合运算,完全平方公式

专题：

分析：先根据x-

1

x

=5得出（x-

1

x

）²=25，故可得出x²+

1

x2

的值，同理可得出结论．

解答：解：∵x-

1

x

=5，
∴（x-

1

x

）²=25，
∴x²+

1

x2

=27，
∴（x²+

1

x2

）²=729，
∴x⁴+

1

x4

=727．
故答案为：727．

点评：本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．