题目内容

分解因式：2x4y-12x3y2+18x2y3=
 
．
考点：提公因式法与公式法的综合运用
专题：计算题
分析：原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．
解答：解：原式=2x2y（x2-6xy+9y2）
=2x2y（x-3y）2．
故答案为：2x2y（x-3y）2．
点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，直线y=
1
2
x与反比例函数y=
k
x
（k＞0，x＞0）的图象交于点A．将直线y=
1
2
x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与反比例函数y=
k
x
（k＞0，x＞0）的图象交于点B，分别过点A，B作AD⊥x轴于点D，BE⊥x轴于点E，且OD=3OE．
（1）直线BC对应的函数解析式是
 
；
（2）求k的值．
若x-
1
x
=5，则x4+
1
x4
=
 
．
某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为60元，打六折后，仍可获利10%”，你认为售货员应标在标签上的价格为
 
元．
化简：
3x
x-1
-
3
x-1
=
 
．
我们知道（a+b）（a-b）=a2-b2，那么：
（
3
+
2
）（
3
-
2
）=（
3
）2-（
2
）2=1，∴
3
-
2
=
1
3
+
2
；
（
4
+
3
）（
4
-
3
）=（
4
）2-（
3
）2=1，∴
4
-
3
=
1
4
+
3
；
∵
4
+
3
＞
3
+
2
，∴
1
4
+
3
＜
1
3
+
2
，即
4
-
3
＜
3
-
2
．
请你根据上述的解题方法，解决下列问题：
（1）比较大小：①
3
-
2
与
2
-1；
②
5
-
4
与
4
-
3
；
（2）由（1）中比较的结果猜想：
n+1
-
n
与
n
-
n-1
的大小关系；
（3）对（2）中的猜想给出证明．
计算题
（1）xy•（-2xy2）2-2x3y2（y3-1）
（2）（8x2y3z+4x3y2z）÷（
1
2
xy）2
（3）（2x+y+1）（2x-y+1）-（2x-1）2．
计算：-2sin30°-(-
1
3
)-2+(
2
-π)0-
38
+(-1)2012．
化简：
（1）（2x2+2xy-
1
2
x）-（2x2-xy+x） 
（2）3（2x2-y2）-2（3y2-x2）

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