Question

17．如图，∠BDC=98°，∠ACD=38°，∠ABD=23°，则∠A的度数是37°．

Answer 1

分析 延长CD交AB于E，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．

解答 解：如图，

∵∠DEB=∠A+∠ACD，∠BDC=∠B+∠DEB，
∴∠A+∠B+∠ACD=∠BDC，
∴∠A=∠BDC-∠ABD-∠ACD=98°-38°-23°=37°．
故答案为：37°．

点评 此题考查三角形外角的性质，掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是解决问题的关键．