Question

8．若y与x-1成正比例，x=8时，y=6，写出x与y之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时的值．

Answer 1

分析 根据正比例函数定义，设y=k（x-1），把x=8，y=6代入求出k的值，从而得到x与y之间的函数关系式，然后分别计算出x=4和x=-3所对应的y的值．

解答 解：设y=k（x-1），
把x=8，y=6代入得k×（8-1）=6，解得k=$\frac{6}{7}$，
所以y=$\frac{6}{7}$（x-1）=$\frac{6}{7}$x-$\frac{6}{7}$，
所以x=$\frac{7}{6}$y+1，
当x=4时，y=$\frac{6}{7}$×4-$\frac{6}{7}$=$\frac{18}{7}$；
当x=-3时，y=$\frac{6}{7}$×（-3）-$\frac{6}{7}$=-$\frac{24}{7}$．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b，再将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组，然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．