题目内容

16．解方程：x2-ax+a-1=0．

分析 先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：x2-ax+a-1=0，
[x-（a-1）]（x-1）=0，
x-（a-1）=0，x-1=0，
x1=a-1，x2=1．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键，难度适中．

练习册系列答案
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6．（猜想规律题）计算：
①（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1）=1；
②（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）=1；
③（2+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）=1．
（1）通过以上计算，观察规律，猜想并写出用n（n为正整数）表示上面规律的等式：（$\sqrt{n}$+$\sqrt{n-1}$）（$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$）=n-（n-1）=1
（2）试验证你的猜想．
7．若a+b＜0，ab＞0，则a＜0，b＜0．
若a+b＞0，ab＞0，则a＞0，b＞0．
4．计算：|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$|+|$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{4}$|+…+|$\frac{1}{2009}$-$\frac{1}{2008}$|
11．图中阴影部分的面积是35cm2，求圆环的面积．
3．对于两个相似三角形，如果沿周界按对应点顺序环绕方向相同，那么称这两个三角形互为顺相似；如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相反，那么称这两个三角形互为逆相似．例如：
如图①，△ABC∽△A′B′C′，且沿周界ABCA与A′B′C′A′环绕的方向相同，因此△ABC与△A′B′C′互为顺相似；
如图②△ABC∽△A′B′C′，且沿周界ABCA与A′B′C′A′环绕的方向相反，因此△ABC与△A′B′C′互为逆相似；

（1）根据图Ⅰ、图Ⅱ、图Ⅲ满足的条件，可分别得下列三对相似三角形：
①△ADE与△ABC；②△FGH与△FNM③△OSK与△OQP．其中，互为顺相似的是①；互为逆相似的是②③．（填写所有符合要求的序号）

（2）如图在锐角△ABC中，∠A＜∠B＜∠C，点P在△ABC的边上（不与A、B、C重合）过点P画直线截△ABC，使截得的一个三角形与△ABC互为逆相似，画出图形并说明截线满足的条件，不必说明理由．（请至少画出三种截法）
10．已知：如图，在?ABCD中，延长线BC到E，使CE=BC，连接AE交CO于O
（1）求证：△AOD≌△EOC；
（2）连接AC、DE，当∠BAE=90°，且AB=AE时，求证：四边形ACED为正方形．
7．解方程：|x-1|+|3-x|=2．
8．填空：
（1）$\frac{m+n}{{m}^{2}{-n}^{2}}$=$\frac{1}{（）}$；
（2）$\frac{{a}^{2}-2ab{+b}^{2}}{{a}^{2}{-b}^{2}}$=$\frac{（）}{a+b}$；
（3）$\frac{x+y}{3y}$=$\frac{{x}^{2}{-y}^{2}}{（）}$．

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