Question

8．填空：
（1）$\frac{m+n}{{m}^{2}{-n}^{2}}$=$\frac{1}{（）}$；
（2）$\frac{{a}^{2}-2ab{+b}^{2}}{{a}^{2}{-b}^{2}}$=$\frac{（）}{a+b}$；
（3）$\frac{x+y}{3y}$=$\frac{{x}^{2}{-y}^{2}}{（）}$．

Answer 1

分析 （1）对分母：利用平方差公式进行因式分解；
（2）分子：完全平方公式进行因式分解；分子：利用平方差公式进行因式分解；
（3）分子、分母同时乘以（x-y）．

解答 解：（1）原式=$\frac{m+n}{（m+n）（m-n）}$=$\frac{1}{m-n}$；
（2）原式=$\frac{（a-b）^{2}}{（a+b）（a-b）}$=$\frac{a-b}{a+b}$；
（3）分子分母同时乘以（x-y），得
$\frac{（x+y）（x-y）}{3y（x-y）}$=$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{3y（x-y）}$．

点评 本题考查了约分．约分时，分子与分母都必须是乘积式，如果是多项式的，必须先分解因式．