Question

4．计算：|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$|+|$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{4}$|+…+|$\frac{1}{2009}$-$\frac{1}{2008}$|

Answer 1

分析 原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2008}$-$\frac{1}{2009}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2009}$=$\frac{2007}{4018}$．

点评 此题考查了有理数的加减混合运算，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．