Question

7．解方程：|x-1|+|3-x|=2．

Answer 1

分析 根据绝对值都是非负数，分类讨论，去掉绝对值符号，可得一元一次方程，解一元一次方程，可得答案．

解答 解：①当x≤1时，原方程可化为1-x+3-x=2，∴-2x=-2，
解得：x=1，
②与1≤x≤3时，原方程可化为x-1+3-x=2，
解得：x为任意实数，
③当x≥3时，原方程可化为x-1+x-3=2，
解得：x=3．
综上所述，方程的解为：x=1，或x为任意实数，或x=3．

点评 本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，分类讨论是解题关键．