题目内容


如图，在第1个△ABA1中，∠B=20°, AB=A1 B，在A1 B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1 A2=A1C；在A2 C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2 A3=A2 D……按此做法进行下去，第n个三角形的以An为顶点的内角的度数为        ．


80×()n-1 

练习册系列答案
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下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，能构成直角三角形的是(　 　)

A．3，5，6  B．2，4，5

C．6，7，8  D．1.5，2，2.5

如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是    (    )

   A．PA=PB    B．PO平分∠APB    C．OA=OB    D．AB垂直平分OP

如图，已知BD为∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，且AB+BC=2BE

    (1) 求证：∠BAD+∠BCD=180°；

    (2) 若将条件“AB+BC=2BE”与结论“∠BAD+∠BCD=180°”互换，结论还成立吗?请说明理由

如图，AB∥CD，AB=AC，∠ABC=68°，则∠ACD=        °．

如图①，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．

    (1) 求证：BE=CE；

    (2) 如图②，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其他条件不变．

求证：△AEF≌△BCF．

若a，b，c是三角形的三条边，且满足a2+ac=ab+bc，则该三角形的形状为．    (    )

   A．等腰三角形    B．等边三角形    C．等腰直角三角形    D．钝角三角形

如图，在等边三角形ABC中，中线AD，BE相交于点O，图中的等腰三角形有    (    )

   A．3个       B．4个        C．5个      D．6个

【试题再现】如图1，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l过点C，过点A，B分别作AD⊥l于点D，BE⊥l于点E，则DE＝AD＋BE（不用证明）.

（1）【类比探究】如图2，在△ABC中，AC＝BC，且∠ACB＝∠ADC＝∠BEC＝100°，上述结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出一个你认为正确的结论.

（2）【拓展延伸】①如图3，在△ABC中，AC＝nBC，且∠ACB＝∠ADC＝∠BEC＝100°，猜想线段DE、AD、BE之间有什么数量关系？并证明你的猜想.

②若图1的Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝nBC，并将直线l绕点C旋转一定角度后与斜边AB相交，分别过点A、B作直线l的垂线，垂足分别为点D和点E，请画出图形，并直接写出线段DE、AD、BE之间满足的一种数量关系（不要求写出证明过程）.

　

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