Question

15．先化简，再求值：（$\frac{1}{x+1}$+$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$）÷$\frac{x-1}{x+1}$，其中x=tan45°+2sin30°．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{x（x-1）}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x+1}{x-1}$
=$\frac{x}{x-1}$，
∵x=1+2×$\frac{1}{2}$=2，
∴原式=$\frac{2}{2-1}$=2．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．