Question

长阳公园有四棵树，A、B、C、D（单位：米）．为了更好的保护古树，公园决定将如图的四边形EFGH用围栏圈起来，划为保护区，请你计算保护区的周长和面积．

Answer 1

考点：坐标确定位置

专题：计算题

分析：先写出E、F、G、H点的坐标，根据两点间的距离公式计算出FG，GH，EH，EF，再计算四边形的周长；利用面积的和差计算四边形EFGH的面积：用大矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积进行计算．

解答：解：根据题意得E（0，10），F（0，30），G（50，50），H（60，0）
所以FG=

202+502

=

2900

=10

29

，GH=

102+502

=

2600

=10

26

，EH=

102+602

=

3700

=10

37

，EF=20，
所以四边形EFGH的周长=EF+FG+GH+EH=（20+10

29

+10

26

+10

37

）m；
S_{四边形EFGH}=60×50-

1

2

×10×60-

1

2

×20×50-

1

2

×10×50═1950m²．

点评：本题考查了坐标确定位置：直角坐标平面内点的位置可由点的坐标确定，点与有序实数对一一对应．也考查了两点间的距离公式．