Question

反比例函数y=

k

x

图象的一个分支如图所示，矩形OABC和ODEF的面积分别为3和2，则k值可能为（　　）

• A、0.6
• B、1.7
• C、2.8
• D、3.9

Answer 1

分析：因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|．由图可知2＜k＜3，进而可知问题的选项．

解答：解：∵过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|，
∴由图可知2＜k＜3．
故选C．

点评：主要考查了反比例函数y=

k

x

中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．