Question

5．如图所示，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12．
（1）用尺规作图作∠BAC的角平分线AD．（不要求写作法、证明，但保留作图痕迹）；
（2）求△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）直接利用角平分线的作法得出AD；
（2）利用等腰三角形的性质以及勾股定理求出AD的长，进而得出答案．

解答 解：（1）如图所示：AD即为所求；

（2）∵AB=AC=10，BC=12，AD平分∠BAC，
∴AD⊥BC，且BD=DC=6，
∴AD=$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$=8，
则△ABC的面积为：$\frac{1}{2}$×8×12=48．

点评 此题主要考查了基本作图以及等腰三角形的性质等知识，正确应用等腰三角形的性质是解题关键．