Question

17．阅读理解：
计算（x+y）（x-2y）-my（nx-y）（m，n均为常数）的值在把x、y的值代入计算时，粗心的小明和小亮都把y的值看错了，但结果都等于25，细心的小敏把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是25．为了探个究竟，她又把y的值随机的换成了2016，你说怪不怪，结果竟然还是25．你能根据以上情况确定m、n和x的值吗？

Answer 1

分析 原式利用多项式乘以多项式，单项式乘以多项式法则计算，合并后根据结果与y取值无关，求出m与n的值，进而确定出x的值．

解答 解：（x+y）（x-2y）-my（nx-y）=x²-（1+mn）xy+（m-2）y²，
由结果与y取值无关，得到m-2=0，-（1+mn）=0，
解得：m=2，n=-$\frac{1}{2}$，
由小敏把正确的x，y的值代入计算，结果恰好也是25，可得x²=25，即x=±5．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．