如图.分别以线段BC的两个端点为圆心.适当长度为半径作圆弧.两弧相交于点D和E,作直线DE交BC于点F,在直线DE上任取一点A.连结AB.AC．若AB=9cm.∠C=60.则CF的长为 cm. 4.5 [解析]试题解析:由作图可以得出:AB=AC.DE垂直平分BC. 又∠C=60. ∴△ABC是等边三角形. ∴BC=AB=9cm ∴BF=BC=×9=4.5(cm). 故答案为: 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，分别以线段BC的两个端点为圆心、适当长度（大于BC长的一半）为半径作圆弧，两弧相交于点D和E；作直线DE交BC于点F；在直线DE上任取一点A（点A不与点F重合），连结AB、AC．若AB=9cm，∠C=60，则CF的长为____cm.

4.5 【解析】试题解析：由作图可以得出：AB=AC，DE垂直平分BC，又∠C=60， ∴△ABC是等边三角形， ∴BC=AB=9cm ∴BF=BC=×9=4.5(cm). 故答案为：4.5.

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如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为_____cm．

20 【解析】过O作OE⊥AB于E, ∵OA=OB=60cm,∠AOB=120°， ∴∠A=∠B=30°， ∴OE=OA=30cm， ∴弧CD的长==20π，设圆锥的底面圆的半径为r，则2πr=20π，解得r=10， ∴圆锥的高==.

如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC，分别以BC和AC为直角边向上作等腰直角三角形△BCD和△ACE，AE与BD相交于点F，连接CF并延长交AB于点G．求证：CG垂直平分AB．

证明见解析．【解析】试题分析：通过证明△AFC≌△CEB可得∠ACF=∠BCF，根据等腰三角形三线合一的性质即可得．试题解析：∵CA=CB， ∴∠CAB=∠CBA， ∵△AEC和△BCD为等腰直角三角形， ∴∠CAE=∠CBD=45°，∠FAG=∠FBG， ∴∠FAB=∠FBA， ∴AF=BF，在三角形ACF和△CBF中，， ∴△AFC...

如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（　　）

A. 12cm B. 10cm C. 8cm D. 6cm

B 【解析】底面圆周长为2πr，底面半圆弧长为πr，即半圆弧长为： ×2π×=6（cm），展开得： ∵BC=8cm，AC=6cm，根据勾股定理得：AB==10（cm），故选B．

先化简，再求值：，其中， .

原式. 【解析】试题分析：利用平方差公式和完全平方公式计算，进一步合并化简，最后代入求得数值即可．试题解析：原式当时，原式.

计算： _______.

【解析】试题解析： . 故答案为：

某种细胞的平均直径是0.00000085米，将0.00000085用科学记数法表示为（　　）

A. 8.5×10﹣7 B. 0.85×10﹣7 C. 8.5×10﹣6 D. 85×10﹣6

A 【解析】试题解析： 0.000 000 85=8.5×10-7 故选A.

如图，为了测量河岸A，B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC=a，∠ABC=α，那么AB等于（）

A. a•sinα B. a•cosα C. a•tanα D.

D 【解析】试题分析：根据三角函数可得：tan∠ABC=，则AB=，故选D．

已知抛物线与直线交于点，．

（）求、、的值．

（）写出此抛物线的顶点和对称轴．

（）直接写出当时，自变量的取值范围．

（1），，；（2）抛物线顶点为，对称轴直线；（3）或．【解析】试题分析：（1）把，分别代入与直线，解方程组即可得求解；（2）把抛物线的解析式化为顶点式，直接写出顶点坐标和对称轴即可；（2）求出抛物线和直线的交点坐标，根据交点坐标直接写出结论即可. 试题解析：（）将、两点代入．得，解之得，将、两点代入．得．解之得． ∴，， ...