Question

20．星辰书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用600元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的进价已比第一次提高了20%，老板用750元所购该书数量比第一次多5本．
（1）求第一次购书的进价；
（2）当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？

Answer 1

分析 （1）设第一次购书的进价为x元/本，则第二次购书的进价为1.2x元/本，根据数量=总价÷单价结合第二次比第一次多购进5本即可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论；
（2）求出两次购进图书的数量和全部销售完的收入，将其与进价比较后做差即可得出结论．

解答 解：（1）设第一次购书的进价为x元/本，则第二次购书的进价为1.2x元/本，
根据题意得：$\frac{750}{1.2x}$-$\frac{600}{x}$=5，
解得：x=5或x=0（舍去），
经检验x=5是原方程的解．
答：求第一次购书的进价为5元/本．
（2）两次一共购进图书750÷1.2÷5+600÷5=245（本），
销售收入为200×7+（245-200）×7×0.4=1526（元），
两次进书的总价为600+750=1350（元）．
∵1526＞1350，1526-1350=176（元），
∴该老板这两次售书总体上赚钱了，赚了176元．

点评 本题考查了分式方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量=总价÷单价结合第二次比第一次多购进5本列出关于x的分式方程；（2）算出两次购进图书全部售完的收入．