Question

（1）计算：2-1+(π-

2

)0+

16

-(-1)2014
（2）先化简再求值：(1+

1

x-2

)÷

x2-2x+1

x2-4

，其中x=3．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用平方根定义计算，最后一项利用乘方的意义计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

1

2

+1+4-1=

9

2

；
（2）原式=

x-1

x-2

•

(x+2)(x-2)

(x-1)2

=

x+2

x-1

，
当x=3时，原式=

3+2

3-1

=

5

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．