Question

5．如图1，我们把形如A、B、C的点叫做网格图的“格点”，顶点在格点上的△ABC叫做格点三角形．
（1）在图1上画出△ABC关于点O的中心对称三角形；（点O是矩形网格的中心）
（2）在图2上画出一个与△ABC等面积但不全等的格点三角形；
（3）请你写出图3中所有形如等腰直角三角形的格点三角形的个数．

Answer 1

分析 （1）利用网格特点和中心对称的性质画出点A、B、C的对应点A′、B′、C′即可；
（2）利用同底等高三角形的面积相等画格点三角形；
（3）通过确定正方形的个数得到等腰直角三角形：小正方形有6个得到24个等腰直角三角形，大正方形有2个得到24个等腰直角三角形．

解答 解：（1）如图1，△A′B′C′为所作；
（2）如图2，△DBC为所作；
（3）如图3，共有48个等腰直角三角形．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了轴对称变换．