Question

15．如图，抛物线y=ax²-2与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²于点B，C，则S_△BOC=4．

Answer 1

分析 根据抛物线与y轴相交，求出点A的坐标，令y=-2时，求出点B，C的坐标，根据三角形的面积公式即可解答．

解答 解：∵抛物线y=ax²-2与y轴交于点A，
∴点A（0，-2），
令y=-2，得：-$\frac{1}{2}$x²=-2，
解得：x₁=2，x₂=-2，
当y=0时，-$\frac{1}{2}$x²=0，
解得：x₁=x₂=0，
∴点O（0，0），
∴点B（-2，-2），点C（2，-2），
∴S_△BOC=$\frac{1}{2}×4×2=4$．
故答案为：4．

点评 本题主要考查抛物线与x轴的交点，熟记相关的公式，与x轴相交即y=0，是解决此题的关键．