Question

17．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{（x-5）×（y+2）=xy}\\{x-5=y+2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 用代入消元法即可解答，由x-5=y+2得x=y+7，然后把x=y+7代入（x-5）（y+2）=xy，求出y，从而得到x的值，就可解决问题．

解答 解：由x-5=y+2得x=y+7，
把x=y+7代入（x-5）（y+2）=xy，得
（y+7-5）（y+2）=（y+7）y，
解得：y=$\frac{4}{3}$，
∴x=y+7=$\frac{4}{3}$+7=$\frac{25}{3}$，
∴原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{25}{3}}\\{y=\frac{4}{3}}\end{array}\right.$．

点评 解答此类题目可采用代入消元法，先消去一个未知数，再解关于另一个未知数的方程，把求得结果代入一个较简单的方程中即可．