Question

12．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠EFC的度数为60°．

Answer 1

分析 先根据三角形内角和与翻折变换的特点求得∠EBC+∠DCB=60°，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和得∠EFC=60°．

解答 解：∵∠BAC=150°，
∴∠ABC+∠ACB=30°，
∵∠EBA=∠ABC，∠DCA=∠ACB，
∴∠EBA+∠ABC+∠DCA+∠ACB=2（∠ABC+∠ACB）=60°，即∠EBC+∠DCB=60，
∴∠EFC=60°．
故答案为：60°．

点评 此题主要考查了折叠的性质和三角形内角和定理的综合运用，巧妙运用三角形的外角的性质“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”是解决问题的关键．