Question

1．表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系：

图形				…
直线条数	2	3	4	…
最多交点个数	1	3=1+2	6=1+2+3	…

按此规律，6条直线相交，最多有个交点；n条直线相交，最多有$\frac{n（n+1）}{2}$个交点．（n为正整数）

Answer 1

分析 根据观察，可发现规律：n条直线最多的交点是1+2+3+（n-1），可得答案．

解答 解：6条直线相交，最多有个交点1+2+3+4+5=15；
n条直线相交，最多有 $\frac{n（n+1）}{2}$个交点，
故答案为：15，$\frac{n（n-1）}{2}$．

点评 本题考查了直线，每两条直线有一个交点得出n条直线最多的交点是1+2+3+（n-1）是解题关键