Question

已知在四边形ABCD中，∠A=2∠B，∠A=1.5∠C，∠D=165°，求∠A的度数．

Answer 1

考点：多边形内角与外角

专题：

分析：根据∠A=2∠B，∠A=1.5∠C，∠D=165°，可设∠A=x、则∠B=

1

2

x、∠C=

2

3

x，根据四边形的内角和是360°列出方程求出x值，即为所求．

解答：解：设∠A=x、则∠B=

1

2

x、∠C=

2

3

x，依题意有
x+

1

2

x+

2

3

x+165°=360°，
解得x=90°．
故∠A的度数是90°．

点评：本题主要考查了多边形的内角和，利用方程思想求解更加简便．