Question

若|x-

1

2

|+（2y-1）²=0，则x²+y²的值是

 

．

Answer 1

分析：绝对值与平方都是非负数，本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y的值，再把x、y的值代入x²+y²即可求解．

解答：解：根据题意得：x-

1

2

=0，且2y-1=0，解得：x=

1

2

，y=

1

2

．∴x²+y²=（

1

2

）²+（

1

2

）²=

1

2

．

点评：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0，根据这个结论可以求解这类题目．