题目内容
11．
如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，若BC=6，则BE=（ ）| A． | 2$\sqrt{3}$ | B． | 3 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 6 |
分析 由ED垂直平分BC，得到BD=$\frac{1}{2}$BC=3，∠BDE=90°，根据直角三角形的性质得到DE=$\frac{1}{2}$BE，根据勾股定理列方程即可得到结论．
解答 解：∵ED垂直平分BC，
∴BD=$\frac{1}{2}$BC=3，∠BDE=90°，
∵∠B=30°，
∴DE=$\frac{1}{2}$BE，
∴BE2=DE2+BD2，
即：BE2=（2BE）2+32，
解得：BE=2$\sqrt{3}$，
故选A．
点评 此题考查了线段垂直平分线的性质与直角三角形的性质．解题的关键是熟练掌握线段垂直平分线的性质．
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