Question

如图，已知∠AOB=α，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B2=B1A2，连接A2B2…按此规律下去，记∠A2B1B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，…，∠An+1BnBn+1=θn，

则（1）θ1= , （2）θn= .

 

 

Answer 1

（1），（2）.

【解析】

试题分析：（1）设∠A1B1O=x，则α+2x=180°，x=180°－，∴= .

（2）设∠A2B2B1=y，则+y=180°，+2y=180°，∴= .

同理= .

∴=.

考点：1.探索规律题（图形的变化类）；2.等腰三角形的性质；3.三角形内角和定理.