Question

在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M，N，直线m运动的时间为t（秒）．设△OMN的面积为S，则能反映S与t之间函数关系的大致图象是（ ）

A． B． C． D．

 

 

Answer 1

C．

【解析】

试题分析：当0＜t≤4时，OM=t，

∵由△OMN∽△OAC，得，即，∴．

∴．

当4＜t＜8时，

如图，∵OD=t，∴AD=t-4

由△DAM∽△AOC，可得，∴．

由△BMN∽△BAC，可得，∴CN=t-4．

∴．

∴S与t之间函数关系式为，其图象大致图象是C．

故选C．

考点：1．线动问题的函数图象；2．矩形的性质；3．相似三角形的判定和性质．