Question

如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），反比例函数与直线的交点A、B均在格点上，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：

（1）①分别写出点A、B的坐标；

②把直线AB向右平移5个单位，再向上平移5个单位，求出平移后直线A′B′的解析式；

（2）若点C在函数的图象上，△ABC是以AB为底的等腰三角 形，请写出点C的坐标．

 

Answer 1

（1）①；② ；（2）（-2，-2）或（2，2）．

【解析】

试题分析：（1）①直接根据图象写出点A、B的坐标.

②求出点A′，B′的坐标，应用待定系数法求解.

（2）看AB的垂直平分线与抛物线哪两点相交即可．

（1）①.

②把直线AB向右平移5个单位，再向上平移5个单位，得到.

设平移后直线A′B′的解析式为，

则，解得.

∴平移后直线A′B′的解析式为.

（2）C点的坐标为C1（-2，-2）或C2（2，2）．

考点：1.反比例函数综合题；一2.次函数图象与平移变换．