Question

1．已知x-1=$\sqrt{7}$，则$\sqrt{{x}^{2}-2x+3}$=3．

Answer 1

分析 利用完全平方公式将原式变形，进而将已知代入求出答案．

解答 解：∵x-1=$\sqrt{7}$，
∴$\sqrt{{x}^{2}-2x+3}$=$\sqrt{（x-1）^{2}+2}$=$\sqrt{（\sqrt{7}）^{2}+2}$=3．
故答案为：3．

点评 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．