Question

9．（1）计算：$\sqrt{\frac{9}{4}}$-2sin30°+（$\frac{1}{3}$）^-1；
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}2x-1＞3\\ \frac{x+1}{2}＜\frac{2-x}{3}+2\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）原式利用算术平方根的定义，特殊角的三角函数值，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{3}{2}$-2×$\frac{1}{2}$+3=$\frac{7}{2}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞3①}\\{\frac{x+1}{2}＜\frac{2-x}{3}+2②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞2，
由②得：x＜$\frac{13}{5}$，
则不等式组的解集为2＜x＜$\frac{13}{5}$．

点评 此题考查了实数的运算，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．