题目内容
7．
如图是屋架设计图的一部分，其中∠A=30°，点D是斜梁AB的中点，BC、DE垂直于横梁AC，AB=8m，则立柱BC，DE要多长？
分析 根据直角三角形的性质求出BC，根据三角形中位线定理求出DE即可．
解答 解：∵BC⊥AF，∠A=30°，
∴BC=$\frac{1}{2}$AB=4m，
∵BC、DE垂直于横梁AC，
∴DE∥BC，又D是AB的中点，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC=2m，
答：立柱BC要4m，DE要2m．
点评 本题考查的是直角三角形的性质和三角形中位线定理的应用，掌握直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半、三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过点A、B，点B的坐标为（2，2）．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y=ax+b的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E．
如图，一楼房AB后有一假山，其斜坡CD坡比为1：$\sqrt{3}$，山坡坡面上点E处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=6米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得点E的俯角为45°．
一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E、F，把△DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN的度数是120°．
如图，E、F分别是矩形ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF
17．
如图，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且sinB=$\frac{4}{5}$．点E在AC上且AE：EC=2：3．则tan∠ADE等于（ ）
如图，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且sinB=$\frac{4}{5}$．点E在AC上且AE：EC=2：3．则tan∠ADE等于（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |