题目内容

填写理由，如图：
∵DF∥AC（已知），
∴∠D+
 
=180° （
 
）
∵∠C=∠D（已知），
∴∠C+
 
=180°（
 
）
∴
 
∥
 
    （
 
）．
考点：平行线的判定与性质
专题：推理填空题
分析：根据平行线的性质与判定方法分别填空即可．
解答：解：∵DF∥AC（已知），
∴∠D+∠DBC=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠C=∠D（已知），
∴∠C+∠DBC=180°（等量代换），
∴DB∥EC（同旁内角互补，两直线平行）．
故答案为：∠DBC；两直线平行，同旁内角互补；∠DBC；等量代换；DB；EC；同旁内角互补，两直线平行．
点评：本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质与判定方法并准确识图是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在矩形ABCD中，AD=8，直线DE交直线AB于点E，交直线BC于F，AE=6．
（1）若点P是边AD上的一个动点（不与点A、D重合），PH⊥DE于H，设DP为x，四边形AEHP的面积为y，试求y与x的函数解析式；
（2）若AE=2EB．
①求圆心在直线BC上，且与直线DE、AB都相切的⊙O的半径长；
②半径为4，圆心在直线DF上，且与矩形ABCD的至少一边所在直线相切的圆共有多少个？（直接写出满足条件的圆的个数即可）
解下列方程组．
（1）
y=x-3
y-2x=5
；        
（2）
2x+3y=7
x-3y=8
；   
（3）
1
2
x-
1
3
y=1
-
1
3
x-y=
2
3
．
如图，△ABC，按要求答题：
（1）作△ABC的外接圆O（用圆规和直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹）
（2）若AB=AC=10，BC=16，试求⊙O的半径．
阅读材料
已知p2-p-1=0，1-q-q2=0，且pq≠1，求
pq+1
q
的值．
解：由p2-p-1=0，1-q-q2=0，可知p≠0，q≠0．
又∵pq≠1，∴p≠
1
q

∴1-q-q2=0可变形为(
1
q
)2-
1
q
-1=0
∴可知p和
1
q
是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根，则p+
1
q
=1，
∴
pq+1
q
=1
根据阅读材料所提供的方法，解答下面的问题．
已知：2m2-5m-1=0，
1
n2
+
5
n
=2，且m≠n，求
mn
m+n
的值．
三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（4，5），C（-1，2），求三角形ABC的面积．
计算下列各题：
（1）（
48
+
20
）+（
12
-
5
）
（2）（1-2
3
）（1+2
3
）-（2
3
-1）2．
用适当的方法解一元二次方程：
（1）4（x-1）2-9=0；
（2）x2-3x-1=0．
16
的立方根是
 
，-
36
+
2
1
4
+
327
=
 
．

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