Question

用适当的方法解一元二次方程：
（1）4（x-1）²-9=0；
（2）x²-3x-1=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-公式法,解一元二次方程-直接开平方法

专题：计算题

分析：（1）方程变形后，利用直接开平方法求出解即可；
（2）找出a，b，c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解．

解答：解：（1）方程变形得：（x-1）²=

9

4

，
开方得：x-1=±

3

2

，
解得：x₁=

5

2

，x₂=-

1

2

；
（2）这里a=1，b=-3，c=-1，
∵△=9+4=13，
∴x=

3± 13

2

．

点评：此题考查了解一元二次方程-公式法及直接开平方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．