Question

如图，△ABC，按要求答题：
（1）作△ABC的外接圆O（用圆规和直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹）
（2）若AB=AC=10，BC=16，试求⊙O的半径．

Answer 1

考点：作图—复杂作图,三角形的外接圆与外心

专题：

分析：（1）首先做出AB与AC的垂直平分线，进而得出其交点即为圆心，进而得出外接圆；
（2）利用等腰三角形的性质以及勾股定理得出⊙O的半径．

解答：解：（1）如图所示：

（2）连接AO，交BC于点E，
由题意可得：AO⊥BC，
∵AB=AC=10，BC=16，
∴BE=EC=8，
∴AE=6，
设CO=x，则EO=x-6，
故EO²+EC²=CO²，
则（x-6）²+8²=x²，
解得：x=

25

3

，
即⊙O的半径为

25

3

．

点评：此题主要考查了三角形外接圆作法以及勾股定理和等腰三角形的性质等知识，得出AE⊥BC是解题关键．