Question

9．已知（a+b）²=5，（a-b）²=3，求下列式子的值：
（1）a²+b²；
（2）6ab．

Answer 1

分析 （1）直接利用完全平方公式将原式展开，进而求出a²+b²的值；
（2）直接利用（1）中所求，进而得出ab的值，求出答案即可．

解答 解：（1）∵（a+b）²=5，（a-b）²=3，
∴a²+2ab+b²=5，a²-2ab+b²=3，
∴2（a²+b²）=8，
解得：a²+b²=4；

（2）∵a²+b²=4，
∴4+2ab=5，
解得：ab=$\frac{1}{2}$，
∴6ab=3．

点评 此题主要考查了完全平方公式，正确应用完全平方公式是解题关键．