题目内容

4．计算：$-{2^2}-|{\sqrt{3}}|+2cos30°+{2016^0}$．

分析 原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，特殊角的三角函数值，以及零指数幂法则计算即可得到结果．

解答 解：原式=-4-$\sqrt{3}$+2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1
=-4+1
=-3．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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14．在x=1，y=5x，x2=0，xy=2这四个方程中，是一元一次方程的是（　　）
A．x=1B．y=5xC．x2=0D．xy=2
15．解方程：$\frac{1}{x-2}$=$\frac{1-x}{2-x}$-3．
12．不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x≥4\\ 10-3x≥0\end{array}\right.$的整数解是2，3．
19．下列一元二次方程有两个相等实数根的是（　　）
A．x2+3=0B．（x+1）2=0C．x2+2x=0D．（x+3）（x-1）=0
9．我们学习了锐角三角函数的相关知识，知道锐角三角函数定量地描述了在直角三角形中边角之间的联系．在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长的比与角的大小之间可以相互转化．如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°．若∠A=30°，则cosA=$\frac{∠A\;的邻边}{斜边}=\frac{AC}{AB}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对．如图2，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时，sadA=$\frac{底边}{腰}=\frac{BC}{AB}$．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．
根据上述角的正对的定义，解答下列问题：
（1）直接写出sad60°的值为1；
（2）若0°＜∠A＜180°，则∠A的正对值sad A的取值范围是0＜sadA＜2；
（3）如图2，已知tanA=$\frac{3}{4}$，其中∠A为锐角，求sadA的值；
（4）直接写出sad36°的值为$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．
16．解下列不等式：
（1）2（x+1）-1≥3x+2 
（2）$\frac{x}{3}$＞1-$\frac{x-3}{6}$ 
（3）3（x-1）＞2x+2 
（4）$\frac{3x+1}{3}$-$\frac{7x-3}{5}$≤2+$\frac{2（x-2）}{15}$．
8．如图．点A、点C是数轴上的两点，0是原点，0A=6，5AO=3CO．
（1）写出数轴上点A、点C表示的数；
（2）点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，问运动多少秒后，这两个动点到原点O的距离存在2倍关系？
9．已知（a+b）2=5，（a-b）2=3，求下列式子的值：
（1）a2+b2；
（2）6ab．

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