Question

5．若$\sqrt{6}$的整数部分为a，小数部分为b，则a²+b²=14-$4\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 根据题意可以得到a、b的值，从而可以得到a²+b²的值．

解答 解：∵$\sqrt{6}$的整数部分为a，小数部分为b，
∴a=2，b=$\sqrt{6}-2$，
∴a²+b²
=${2}^{2}+（\sqrt{6}-2）^{2}$
=4+6-$4\sqrt{6}$+4
=14-$4\sqrt{6}$，
故答案为：14-$4\sqrt{6}$．

点评 本题考查估计无理数的大小，解题的关键是求出a、b的值．