题目内容

多项式x2+1+M是一个完全平方式，则M为
 
（写一个即可）
考点：完全平方式
专题：开放型
分析：利用完全平方公式的结构特征判断即可求出M．
解答：解：多项式x2+1+M是一个完全平方式，则M为2x，-2x，-1．
故答案为：2x，-2x，-1．
点评：此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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把多项式2x2-8x+8分解因式的结果是
 
．
已知a=7-
m-1
2
，b=m-
2m+2.5
3
，问m为何值时，能使a=b？
已知x+y=4，xy=4，求代数式（x2+1）（y2+1）的值．
已知a、b满足等式x=a2+b2+5，y=2（2b-a），则x、y的大小关系为
 
．
【探索研究】我们可借鉴以前研究函数的经验，探索函数y=x+
1
x
（x＞0）的图象性质．
（1）根据下列表格，画出上述函数的图象
（2）观察图象，写出该函数的一个性质
x…
1
4
1
3
1
2
1234…
y…
17
4
10
3
5
2
2
5
2
10
3
17
4
…
【阅读理解】当x＞0时，y=x+
1
x
=（
x
）2+（
1
x
）2=（
x
）2+（
1
x
）2-2
x
•
1
x
+2
x
•
1
x
=（
x
-
1
x
）2+2；
（3）由此可见，当x=
 
时，函数y=x+
1
x
（x＞0）的最小值为
 
；
【变形应用】
（4）求函数y=x+
1
x+1
（x＞-1）的最小值，并指出y取得该最小值时相应的x的值．
如图，A（2，m），B（6，n）是双曲线y=
12
x
上两点，AD⊥y轴于D，BC⊥x轴于C，求五边形ABCOD的面积．
设m＜0，那么函数y=-
x
2m
和y=
m2+1
x
在同一直角坐标系中的大致图象是（　　）
A、
B、
C、
D、
如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，且DE∥AB，求证：△ABC≌△DEF．

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