题目内容
如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，且DE∥AB，求证：△ABC≌△DEF．考点：全等三角形的判定
专题：证明题
分析：求出BC=EF，根据平行线的性质求出∠B=∠DEF，根据AAS推出全等即可．
解答：证明：∵EB=CF，
∴EB+EC=CF+EC，
∴BC=EF，
∵DE∥AB，
∴∠B=∠DEF，
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF．
∴EB+EC=CF+EC，
∴BC=EF，
∵DE∥AB，
∴∠B=∠DEF，
在△ABC和△DEF中
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∴△ABC≌△DEF．
点评：本题考查了全等三角形的判定定理和平行线的性质的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，解此题的关键是求出BC=EF和∠B=∠DEF．
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