题目内容

若点A（﹣3，y1），B（2，y2），C（3，y3）是函数y=﹣x+2图象上的点，则（　　）

A. y1＞y2＞y3 B. y1＜y2＜y3 C. y1＜y3＜y2 D. y2＜y3＜y1

A 【解析】试题解析：∵点A（-3，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在函数y=-x+2的图象上， ∴y1=3+2=5，y2=-2+2=0，y3=-3+2=-1， ∴y3＜y2＜y1． 故选A．
练习册系列答案
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关于x的一元二次方程x2+2(m-1)x+m2=0的两个实数根分别为x1,x2且x1+x2>0,x1x2>0，则m的取值范围是( )

A. m≤ B. m≤且m≠0 C. m<1 D. m<1且m≠0

B 【解析】由题意得， ，解之得，m<1且m≠0. 又∵△=4(m-1)2-4m2≥0，解之得， . ∴m的取值范围是且m≠0.故选B.

方程x(x-1)=x的解是_________．

x1=0，x2=2 【解析】x(x-1)-x=0， x (x-1-1)=0, x (x-2)=0, 所以x1=0，x2=2.

若函数y=（m+3）x2m+1+4x﹣2（x≠0）是关于x的一次函数，m_______．

-3，0， ． 【解析】根据一次函数的定义可得：2m+1=1，m+3+4≠0或m+3=0或2m+1=0， 解得：m=0或m=-3或m=-， 故答案为：0，-3或-.

如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，添加一个条件，使△ABC≌△DEC，你添加的条件是__________（答案不唯一，只需填一个）

AC=CD（答案不唯一）． 【解析】添加条件：AC=CD， ∵∠BCE=∠ACD， ∴∠ACB=∠DCE， 在△ABC和△DEC中， ， ∴△ABC≌△DEC（SAS）， 故答案为：AC=CD（答案不唯一）．

如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM．

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）判断△ABM的形状，并说明理由；

（3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点．若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点．

（1）抛物线解析式为y=x2﹣1；（2）△ABM为直角三角形．理由见解析；（3）当m≤时，平移后的抛物线总有不动点． 【解析】试题分析：（1）分别写出A、B的坐标，利用待定系数法求出抛物线的解析式即可； 根据OA＝OM＝1，AC＝BC＝3，分别得到∠MAC＝45°，∠BAC＝45°，得到∠BAM＝90°，进而得到△ABM是直角三角形； （3）根据抛物线的平以后的顶点设其解析式为，...

解方程：2x2﹣4x+1=0．

x1=1+，x2=1﹣． 【解析】试题分析：先化二次项系数为1，然后把左边配成完全平方式，右边化为常数． 试题解析：由原方程，得 x2﹣2x=﹣， 等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得 x2﹣2x+1=， 配方，得 （x﹣1）2=， 直接开平方，得 x﹣1=± x1=1+，x2=1-．

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果DE∥BC，且∠DCE=∠B，那么下列说法中，错误的是（　 　）

A. △ADE∽△ABC B. △ADE∽△ACD C. △ADE∽△DCB D. △DEC∽△CDB

C 【解析】试题解析：∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC，∠BCD=∠CDE，∠ADE=∠B，∠AED=∠ACB， ∵∠DCE=∠B， ∴∠ADE=∠DCE， 又∵∠A=∠A， ∴△ADE∽△ACD； ∵∠BCD=∠CDE，∠DCE=∠B， ∴△DEC∽△CDB； ∵∠B=∠ADE， 但是∠BCD＜∠AED，且∠BCD≠∠A， ∴...

如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，分别连接AP、BP，若再添加一个条件即可判定△AOP≌△BPO，则一下条件中：①∠A=∠B；②∠APO=∠BPO；③∠APC=∠BPC； ④AP=BP；⑤OA=OB．其中一定正确的是_____（只需填序号即可）

①②③⑤ 【解析】试题分析：根据全等三角形的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS、HL分别进行分析即可． 【解析】 ∵点P是∠AOB的角平分线OC上一点， ∴∠AOP=∠BOP， 添加①∠A=∠B，再加上公共边OP=OP可利用AAS判定△AOP≌△BPO； 添加②∠APO=∠BPO，再加上公共边OP=OP可利用ASA判定△AOP≌△BPO； 添加③∠APC=...

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