解方程:2x2﹣4x+1=0． x1=1+.x2=1﹣． [解析]试题分析:先化二次项系数为1.然后把左边配成完全平方式.右边化为常数．试题解析:由原方程.得 x2﹣2x=﹣. 等式的两边同时加上一次项系数一半的平方.得 x2﹣2x+1=. 配方.得 2=. 直接开平方.得 x﹣1=± x1=1+.x2=1-．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

解方程：2x2﹣4x+1=0．

x1=1+，x2=1﹣．【解析】试题分析：先化二次项系数为1，然后把左边配成完全平方式，右边化为常数．试题解析：由原方程，得 x2﹣2x=﹣，等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得 x2﹣2x+1=，配方，得（x﹣1）2=，直接开平方，得 x﹣1=± x1=1+，x2=1-．

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解方程：3x(x－1)=2x－2.(因式分解法)

x1=，x2=1 【解析】方程变形得：3x(x－1)=2(x－1)，移项，因式分解得(3x－2)(x－1)=0，解得x1=，x2=1.

已知一次函数，求：

（1） m为何值时，函数图象与y轴的交点在轴下方？

（2） m为何值时，图象经过第一、三、四象限？

（1）m＜4且m≠；（2）＜m＜4．【解析】试题分析：（1）根据图象与y轴的交点在x轴的下方列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可；（2）根据图象经过第一、三、四象限列出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可. 试题解析：（1）当x=0时，y=m-4，所以函数图象与y轴交点的坐标为（0，m-4），由函数图象与y轴交点在x轴下方， ∴m-4<0且 4+2m≠0，...

若点A（﹣3，y1），B（2，y2），C（3，y3）是函数y=﹣x+2图象上的点，则（　　）

A. y1＞y2＞y3 B. y1＜y2＜y3 C. y1＜y3＜y2 D. y2＜y3＜y1

A 【解析】试题解析：∵点A（-3，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在函数y=-x+2的图象上， ∴y1=3+2=5，y2=-2+2=0，y3=-3+2=-1， ∴y3＜y2＜y1．故选A．

近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降.如图11，根据题中相关信息回答下列问题：

（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；

（2）当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？

（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井? (6+4+4=14分)

(1) (x>7)；（2）1.5km/h；（3）矿工至少在爆炸后73.5小时能才下井. 【解析】试题分析：（1）根据图象可以得到函数关系式，y=k1x+b（k1≠0），再由图象所经过点的坐标（0，4），（7，46）求出k1与b的值，然后得出函数式y=6x+4，从而求出自变量x的取值范围．再由图象知（k2≠0）过点（7，46），求出k2的值，再由函数式求出自变量x的取值范围．（2）结合...

如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，还要添加_____条件，才能保证四边形EFGH是矩形．

AC⊥BD 【解析】试题分析：顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH即为平行四边形，根据菱形的性质，只要再有一组对边相等就为菱形，只要添加的条件能使四边形EFGH一组对边相等即可，例如AC=BD．

在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（　　）

A. x（x﹣1）=10 B. =10 C. x（x+1）=10 D. =10

B 【解析】分析：如果有x人参加了聚会，则每个人需要握手（x-1）次，x人共需握手x（x-1）次；而每两个人都握了一次手，因此要将重复计算的部分除去，即一共握手：次；已知“所有人共握手10次”，据此可列出关于x的方程．解答：【解析】设x人参加这次聚会，则每个人需握手：x-1（次）；依题意，可列方程为： =10；故选B．

如图，一条公路的转弯处是一段圆弧().

(1)用直尺和圆规作出所在圆的圆心;(要求保留作图痕迹，不写作法)

(2)若的中点到的距离为m，m，求所在圆的半径.

(1)略；(2) 50 m. 【解析】（1）连结AC、BC，分别作AC和BC的垂直平分线，两垂直平分线的交点为点O，如图1；（2）连接OA，OC，OC交AB于D，如图2，根据垂径定理的推论，由C为的中点得到OC⊥AB，AD=BD=AB=40，则CD=20，设 O的半径为r，在Rt△OAD中利用勾股定理得到r2=（r-20）2+402，然后解方程即可．【解析】 (1)如图1，...

下列说法正确的是（　　）

A. 角是轴对称图形，它的平分线就是它的对称轴

B. 等腰三角形的内角平分线，中线和高三线合一

C. 直角三角形不是轴对称图形

D. 等边三角形有三条对称轴

D 【解析】试题解析：A、角是轴对称图形，它的平分线所在直线是它的对称轴，故错误，不符合题意； B、等腰三角形的底边的中线、角平分线及高三线合一，故错误，不符合题意； C、直角三角形不一定是轴对称图形，故错误，不符合题意； D、等边三角形有三条对称轴，正确，符合题意；故选D．