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如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，分别连接AP、BP，若再添加一个条件即可判定△AOP≌△BPO，则一下条件中：①∠A=∠B；②∠APO=∠BPO；③∠APC=∠BPC； ④AP=BP；⑤OA=OB．其中一定正确的是_____（只需填序号即可）

①②③⑤ 【解析】试题分析：根据全等三角形的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS、HL分别进行分析即可． 【解析】 ∵点P是∠AOB的角平分线OC上一点， ∴∠AOP=∠BOP， 添加①∠A=∠B，再加上公共边OP=OP可利用AAS判定△AOP≌△BPO； 添加②∠APO=∠BPO，再加上公共边OP=OP可利用ASA判定△AOP≌△BPO； 添加③∠APC=...
练习册系列答案
相关题目

若点A（﹣3，y1），B（2，y2），C（3，y3）是函数y=﹣x+2图象上的点，则（　　）

A. y1＞y2＞y3 B. y1＜y2＜y3 C. y1＜y3＜y2 D. y2＜y3＜y1

A 【解析】试题解析：∵点A（-3，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在函数y=-x+2的图象上， ∴y1=3+2=5，y2=-2+2=0，y3=-3+2=-1， ∴y3＜y2＜y1． 故选A．

如图，一条公路的转弯处是一段圆弧().

(1)用直尺和圆规作出所在圆的圆心;(要求保留作图痕迹，不写作法)

(2)若的中点到的距离为m，m，求所在圆的半径.

(1)略；(2) 50 m. 【解析】（1）连结AC、BC，分别作AC和BC的垂直平分线，两垂直平分线的交点为点O，如图1； （2）连接OA，OC，OC交AB于D，如图2，根据垂径定理的推论，由C为的中点得到OC⊥AB，AD=BD=AB=40，则CD=20，设 O的半径为r，在Rt△OAD中利用勾股定理得到r2=（r-20）2+402，然后解方程即可． 【解析】 (1)如图1，...

下列方程中，是关于的一元二次方程的是( )

A. B. C. D.

C 【解析】A. ∵ 是分式方程,故不符合题意; B. ∵a=0时， 是一元一次方程，故不符合题意; C. ∵ 可化为x2+x-3=0, 故符合题意; D. ∵ 是二元二次方程，故不符合题意; 故选C.

已知：如图，直线l极其同侧两点A，B．

（1）在图1直线l上求一点P，使到A、B两点距离之和最短；（不要求尺规作图）

（2）在图2直线l上求一点O，使OA=OB．（尺规作图，保留作图痕迹）

(1)作图见解析；（2）作图见解析. 【解析】试题分析：（1）直接利用对称点求最短路线方法作图即可； （2）结合线段垂直平分线的性质与作法分析得出答案． 试题解析：（1）如图1所示：点P即为所求； （2）如图1所示：点O即为所求．

关于x的分式方程有增根，则m的值为（　　）

A. 1 B. 3 C. 4 D. 5

C 【解析】试题解析：方程两边都乘（x﹣1）， 得7x+5（x﹣1）=2m﹣1， ∵原方程有增根， ∴最简公分母（x﹣1）=0， 解得x=1， 当x=1时，7=2m﹣1， 解得m=4， 所以m的值为4． 故选C．

下列说法正确的是（　　）

A. 角是轴对称图形，它的平分线就是它的对称轴

B. 等腰三角形的内角平分线，中线和高三线合一

C. 直角三角形不是轴对称图形

D. 等边三角形有三条对称轴

D 【解析】试题解析：A、角是轴对称图形，它的平分线所在直线是它的对称轴，故错误，不符合题意； B、等腰三角形的底边的中线、角平分线及高三线合一，故错误，不符合题意； C、直角三角形不一定是轴对称图形，故错误，不符合题意； D、等边三角形有三条对称轴，正确，符合题意； 故选D．

关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是(　)

A. 点(0,k)在l上

B. l经过定点(-1,0)

C. 当k>0时,y随x的增大而增大

D. l经过第一、二、三象限

D 【解析】A．当x=0时，y=k，即点（0，k）在l上，故此选项正确； B．当x=﹣1时，y=﹣k+k=0，此选项正确； C．当k＞0时，y随x的增大而增大，此选项正确； D．不能确定l经过第一、二、三象限，此选项错误； 故选D．

如图，中，，，，，则的度数为__________．

【解析】∵，， ∴， 在与中， ∴≌， ∴．

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