Question

2．如图，将一副三角板叠合在一起（∠AOB=∠COD=90°，∠A=30°，∠C=45°），使直角顶点重合，AB与OC交于点E，若∠AOD=3∠BOC，则∠OEA的度数为（　　）

• A． 95°
• B． 105°
• C． 115°
• D． 120°

Answer 1

分析 证出∠AOD+∠BOC=180°，由已知条件求出∠BOC=45°，再由三角形的外角性质即可得出答案．

解答 解：根据题意得∠AOC+∠BOC=90°，∠COD=90°，
∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠COD=90°+90°=180°．
∵∠AOD=3∠BOC，
∴∠AOD=135°，∠BOC=45°，
∵∠B=90°-30°=60°，
∴∠OEA=∠B+∠BOC=105°；
故选：B．

点评 本题考查了余角和补角，解决本题的关键是求出∠BOC的度数．