Question

求下列各式中x的值．①4（x-1）²-25=0；②（x+5）³=-27．

Answer 1

解：①4（x-1）²-25=0，
（x-1）²=，
x-1=±，
∴x-1=或x-1=-，
∴x₁=，x₂=-；
②（x+5）³=-27，
∴x+5=-3，
∴x=-8．
分析：①先整理成x²=a的形式，再直接开平方法解方程即可；
②直接开立方解方程即可．
点评：本题主要考查了利用立方根和平方根的性质解方程．要灵活运用使计算简便．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．