Question

4．一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积是3π．　（结果保留π）．

Answer 1

分析 根据三视图得到几何体为圆锥，圆锥的高为$\sqrt{3}$，圆锥底面圆的半径为1，则根据勾股定理可计算出母线长，然后计算侧面积和底面积的和即可．

解答 解：由三视图得几何体为圆锥，圆锥的高为$\sqrt{3}$，圆锥底面圆的半径为1，
所以圆锥的母线长=$\sqrt{（\sqrt{3}）^{2}+{1}^{2}}$=2，
所以圆锥的表面积=π•1²+$\frac{1}{2}$•2π•1•2=3π．
故答案为3π．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图．