题目内容

19．（-3）2的平方根是±3，$\sqrt{81}$的算术平方根是3，若a的算术平方根是$\frac{1}{5}$，a=$\frac{1}{25}$．

分析 首先化简各数，进而利用算术平方根以及平方根定义求出即可．

解答 解：（-3）2=9，则9的平方根是：±3，
$\sqrt{81}$=9，9的算术平方根是：3，
若a的算术平方根是$\frac{1}{5}$，
则a=$\frac{1}{25}$．
故答案为：±3，3，$\frac{1}{25}$．

点评 此题主要考查了算术平方根以及平方根定义等知识，正确掌握其定义是解题关键．

练习册系列答案
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9．先化简，再求值：（a+2b）（a-2b）+（a-2b）2，其中a=3，b=-$\frac{1}{3}$．
10．已知m=$\frac{1{5}^{4}}{{3}^{44}}$，n=$\frac{{5}^{4}}{{3}^{40}}$，那么（-$\frac{5}{3}$）m-n=1．
7．下列命题的逆命题为真命题的是（　　）
A．对顶角相等
B．两直线平行，内错角相等
C．全等三角形的对应角相等
D．如果两个实数相等，那么他们的绝对值相等
14．如图所示，平行四边形ABCD底边BC上的高为6cm，当边DC向右平移时，平行四边形的面积发生了变化．
（1）这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）如果底边BC的长为xcm，那么平行四边形的面积y（cm2）可以表示为y=5x；
（3）当底边BC的长从12cm增加到20cm时，平行四边形ABCD的面积增加了多少？
4．如图（1），AB∥CD，点M，N分别为AB，CD上的点
（1）若点P1在两平行线内部，∠BMP1=45°，∠DNP1=30°，则∠MP1N=75°；
（2）如图（2），若P1，P2在两平行线内部，且P1P2不与AB平行，如图，请你猜想∠AMP1+∠P1P2N与∠MP1P2+∠P2ND的关系，并证明你的结论；
（3）如图（3），若P1，P2，P3在两平行线内部，顺次连接M，P1，P2，P3，N，且P1，P2，P3不与AB平行，直接写出你得到的结论．
11．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）
A．x2-3x-l=0B．x2-1=0C．x2-2x+l=0D．x2+2x+3=0
8．命题“平行四边形两组对边平行”的逆命题是两组对边分别平行的四边形为平行四边形．
9．在等边△ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N．D为△ABC外一点，且∠MDN=60°，∠BDC=120°，BD=DC． 探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系及△AMN的周长Q与等边△ABC的周长L的关系．

（1）如图1所示，当点M、N在边AB、AC上，且DM=DN时，BM、NC、MN之间的数量关系是BM+NC=MN； 此时$\frac{Q}{L}$=$\frac{2}{3}$；（不必证明）
（2）如图2所示，点M、N在边AB、AC上，且当DM≠DN时，猜想（1）问的两个结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明；
（3）如图3所示，当M、N分别在边AB、CA的延长线上时，若AN=2，则Q=4+$\frac{2}{3}$L（用含有L的式子表示）．

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